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  1. More Images

    リーマン面

    数学、特に複素解析においてリーマン面(Riemann surface)とは、連結な複素 1 次元の複素多様体のことである。 ベルンハルト・リーマンにちなんで名付けられた。 リーマン面は、複素平面を変形したものと考えられる。 各点の近くで局所的には、複素平面の部分に似ているが、大域的位相は大きく異なり得る。 例えば、球面、トーラス、または互いに糊付けした二枚の面のように見え得る。 リーマン面の主要な意味合いは、正則関数をそこで定義できることである。 今日、リーマン面は正則関数、特に、平方根や自然対数等の多価関数の大域的振る舞いを研究するための自然な土台と考えられている。 Wikipedia (JA)

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  2. ja.wikipedia.org

    f(z) = √z のリーマン面. 数学、特に複素解析においてリーマン面(Riemann surface)とは、連結な複素 1 次元の複素多様体のことである。 ベルンハルト・リーマンにちなんで名付けられた。リーマン面は、複素平面を変形したものと考えられる。 各点の近くで局所的には、複素平面の部分に似て ...
  3. mathworld.wolfram.com

    7 days agoA Riemann surface is a surface-like configuration that covers the complex plane with several, and in general infinitely many, "sheets." These sheets can have very complicated structures and interconnections (Knopp 1996, pp. 98-99). Riemann surfaces are one way of representing multiple-valued functions; another is branch cuts. The above plot shows Riemann surfaces for solutions of the equation ...
  4. en.wikipedia.org

    The Riemann surface for the multivalued complex function f(z) = log(z) in a neighborhood of the origin. The (x, y) coordinates are the coordinates of z in the complex plane; the vertical coordinate represents the imaginary part of f(z), whose real part is represented by hue.. In mathematics, particularly in complex analysis, a Riemann surface is a connected one-dimensional complex manifold.
  5. www1.econ.hit-u.ac.jp

    リーマン面とは1次元複素多様体のことで,地図帳という写像の族で定義される.この講義では,リーマン面の基礎から変形空間の幾何学的性質,複素力学系の理論に応用する方法などを解説する.
  6. tsujimotter.hatenablog.com

    最近、寺杣先生の「リーマン面の理論」という本を勉強しています。リーマン面の理論作者:寺杣友秀発売日: 2019/11/29メディア: 単行本(ソフトカバー) 「リーマン面」についての勉強を始めたのは、「幾何が専門の人の話についていけるようになりたい」という動機からでした。そんなことを ...
  7. ja.wikipedia.org

    他方、リーマン面の分類論の中心的な結果である一意化定理によれば、単連結な 1 次元複素多様体は、複素平面、双曲平面、リーマン球面の何れかしかない。 勿論、リーマン球面は、閉曲面(境界がないコンパクト曲面)としては唯一のものである ...
  8. math.nagoya-u.ac.jp

    Riemann面は多価関数の解析接続や現代数学の母胎となる概念である. このページではRiemann面の教科書や卒業研究の目標について紹介している.
  9. www1.econ.hit-u.ac.jp

    リーマン流の「切り貼り」によるリーマン面の構成方法を解説します. 「多価関数を一価関数のように扱う」ために, 定義域のほうを拡張する, というのがリーマンのアイディアです. 1次元版の「リーマン線」から始めて,くどめに説明しました.
  10. jijtech.hatenablog.com

    リーマン面とは連結な一次元複素多様体のことで、位相空間や複素平面曲線などが例として挙げられます。この記事では、対数函数の一意化リーマン面やの内のリーマン面の定義と性質について解説しています。

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