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  1. ファルティングスの定理

    数論において、モーデル予想とは、Mordell で提示された予想であり、有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ曲線は、有限個の有理点しか持たないであろうという予想である。後にこの予想は Q を任意の数体へ置き換えた予想へ一般化された。この予想は Gerd Faltings により証明されたため、ファルティングスの定理として知られている。 Wikipedia (JA)

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  2. ja.wikipedia.org

    数論において、モーデル予想(英: Mordell conjecture)とは、Mordell (1922) で提示された予想であり、有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ曲線は、有限個の有理点しか持たないであろうという予想である。 後にこの予想は Q を任意の数体へ置き換えた予想へ一般化された。
  3. scienceandtechnology.jp

    モーデル予想(Mordell conjecture)の証明によりフィールズ賞を受賞したばかりであったファルティングス教授が望月氏に与えた研究テーマは、実効版モーデル予想(effective Mordell conjecture)。 ... ちなみに実効版モーデル予想とABC予想は同値だそうなので、宇宙際タイ ...
  4. (モーデル予想 から転送) 出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/12/08 22:16 UTC 版) 数論において、モーデル予想(英: Mordell conjecture)とは、Mordell (1922) で提示された予想であり、有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ曲線は、有限個の有理点しか持たないであろうと ...
  5. ms.u-tokyo.ac.jp

    関数体上、小林双曲的多様体に対するMordell予想、無限個の有理点か ら自明な部分族の存在を示した。特別な場合として 1次元Mordell予想の小林距離による別証明を与えた。 自明族の場合の有理全射全体が有限であることは、未解決。これは、 1992年に解決 ...
  6. jstage.jst.go.jp

    森脇淳・川口周・生駒英晃:モーデル-ファルティングスの定理——ディオファントス幾何からの完全証明,ライブラリ数理科学のための数学とその展開,AL1,サイエンス社,2017年,vi+186ページ.
    Author:安福 悠Published:2019
  7. 出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/13 17:01 UTC 版) 数論において、モーデル予想(英: Mordell conjecture)とは、Mordell (1922) で提示された予想であり、有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ曲線は、有限個の有理点しか持たないであろうという予想である。
  8. math.titech.ac.jp

    【講義タイトル】 力学系Mordell-Lang問題について 【講義の概要とねらい】 本講義では,数論的力学系の中でも,特に力学系モーデル・ラング予想と呼ばれる問題に焦点をあてる.まずは,アーベル多様体上のモーデル・ラング予想 (Faltingsの定理)について紹介し,その力学系アナロジーとして ...
  9. ja.wikipedia.org

    数学におけるモーデルの定理(モーデルのていり、英: Mordell's theorem )とは、有理数体 Q 上の楕円曲線 E の有理点と無限遠点 O のなすアーベル群 E(Q) が有限生成になる、という定理である。 有限生成アーベル群の基本定理から有限生成アーベル群は次に同型であることが知られている。
  10. saiensu.co.jp

    モーデルが予想し,ファルティングスが証明した数論の大定理を,ヴォイタとボンビエリによるディオファントス幾何に従った比較的初等的な方法で証明.数学の壮大な歴史を感じることもできる得難い一冊となっている.
  11. ikuro-kotaro.sakura.ne.jp

    モーデル予想は50年以上にわたって未解決であったのですが,1983年,ドイツの数学者ファルティングスがこの予想を解決しました. 「種数が2以上の代数曲線(超楕円曲線)は有理点を有限個しかもたない.」 ...

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