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    数論幾何学

    数論幾何(すうろんきか、仏: géométrie arithmétique)あるいは数論的代数幾何学(英: arithmetic algebraic geometry)は、数論の一分野であり、数論の問題を解くために代数幾何の道具を用い、初等的でない定義を使う。 スキーム論の出現後、数論幾何は整数環 Z のスペクトル上の有限型のアレクサンドル・グロタンディークのスキームの研究として合理的に定義できよう。 この視点は半世紀以上に渡って非常に影響的である。 Wikipedia (JA)

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  2. ja.wikipedia.org

    数論幾何(すうろんきか、仏: géométrie arithmétique )あるいは数論的代数幾何学(英: arithmetic algebraic geometry )は、数論の一分野であり、数論の問題を解くために代数幾何の道具を用い、初等的でない定義を使う。 スキーム論の出現後、数論幾何は整数環 Z のスペクトル上の有限型の ...
  3. morikita.co.jp

    本書は、そんな数論幾何学の世界に足を踏み入れるための入門書です。抽象的な一般論ではなく、「モジュラー曲線」と呼ばれる具体例を軸に解説されているので、特別な予備知識がなくても数論幾何学の考え方が理解できます。
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  5. bluexlab.tokyo

    数論幾何とは整数に関する問題を幾何学的な手法で研究する数学の分野です。この記事では、数論幾何の雰囲気や歴史、数学の階層や数論幾何の難易度について紹介しています。
  6. 数論幾何学の全てがこれら6 つの大定理・大予想に集約されるわけではないが, どの1つをとっても独立した書籍にすることが可能なほど深い内容であることを考えると, 盛り沢山である. これから数論幾何学を志す学生, 専門外の数学者, 数論幾何学に興味を持
  7. ja.wikipedia.org

    ディオファンタスによる研究(初等整数論の範疇)から考えても、その起源は古いが、現代的な意味での数論幾何学の始祖はアンドレ・ヴェイユ(合同ゼータ関数に関する研究、モーデル・ヴェイユの定理の証明のほか、任意の体上での代数幾何学の研究 ...
  8. sugakubunka.com

    数論幾何入門 講座:本講座で使用する教科書『数論幾何入門』は、実際に大学一年生向けに行なった講義をもとに書かれたものです。したがって、予備知識として必要なものは高校までに学ぶ数学であり、より高度な微積分や複素解析、行列の計算などについては講座の中で解説します。
  9. ms.u-tokyo.ac.jp

    このページでは、数論と幾何の関係やリーマン予想の歴史と数学的背景を紹介します。リーマン予想は、素数の分布を解説するための重要な問題で、代数体と関数体の類似やエタール・コホモロジーなどの概念を用いて解決されました。
  10. language-and-engineering.hatenablog.jp

    ご自身の研究の動機は「その美しさに魅せられたこと」という佐藤先生に、「数論幾何」研究の楽しさや美しさなど、様々な魅力を語っていただきましょう」 動画: 坂内研究室 整数論の問題を幾何学的な直感を使って解く「数論幾何」の世界 - YouTube

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