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    等角写像

    等角写像(とうかくしゃぞう、英: conformal transformation)とは、2次元以上のユークリッド空間からユークリッド空間への写像であって、任意の点の近傍の微小な2つの線分が、その成す角を保存するように写像されるものをいう。 いいかえれば、座標変換の関数行列が回転行列のスカラー倍となるものである。 すなわち、平面上の一つの図形を他の図形に変換(写像)したとき、図形上の二曲線の交角はその写像によっても等しく保たれるような写像を等角写像と呼ぶ。 一見すると、原形から大きく図形が変わったように見えても、対応する微小部分に注目すると、原形の図形と相似になっているのが、等角写像である。 Wikipedia (JA)

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  2. ja.wikipedia.org

    等角写像(とうかくしゃぞう、英: conformal transformation )とは、2次元以上のユークリッド空間からユークリッド空間への写像であって、任意の点の近傍の微小な2つの線分が、その成す角を保存するように写像されるものをいう。
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  4. math-fun.net

    等角写像とは、曲線のなす角度を保って写す写像のことで、正則関数が多くの点で持ちます。z^2は等角写像ではない点があり、その点は直交する直線を写すと、接するのみでなく交わることがあります。
  5. yomoriki.com

    Apr 2, 2023等角写像とは、複素関数の値の平面上での角度が保存される変換のことです。この記事では、等角写像のイメージ、成立条件、例題を紹介し、微分の役割や応用についても触れます。
  6. www2.math.kyushu-u.ac.jp

    このページでは、調和関数と等角写像の定義と性質を解説する。調和関数は平衡状態の温度分布を表す関数であり、等角写像は複素平面の領域を移す正則関数である。定理や例題を用いて、調和関数の座標変換や等角写像の性質を説明する。
  7. Jan 3, 2023等角写像とは,2つの複素関数が正則関数であれば,2つの平面に変換しても相似な図形となることを利用する方法です。この記事では,等角写像の証明と流体力学での応用例題を紹介しています。
  8. schoolhmath.blogspot.com

    佐藤の数学教科書「式と証明・複素数」編の勉強 第6講 複素数平面 【問】 複素数平面上の点Aのあらわす複素数をZ A と定義する。 その点Aを、 複素数w≡1/Z A (1) であらわされる複素数平面上の点Cに写像する写像変換について考える。 特に...
  9. zellij.hatenablog.com

    まずは2次元に限っての話。 写像によって、ある図形が他の図形に写される。 このときに、元の図形に含まれる2つの直線の成す角度が、写された後でも変化しない写像を等角写像(conformal transformation, conformal map, angle-preserving transformation)という。 英語での「angle-preserving transformation」という表現が ...
  10. 102 写像f は点c において等角であるという。また, 写像f が定義域D の各点におい て等角であるときf を等角写像という。 命題2.1 z の関数f(z) がz 平面上の領域D において正則でつねにf′(z) ˜ 0 なら ばf: z → ˜ = f(z) は等角写像である。また, 逆に, f: z → ˜ = f(z) がz 平面上 の領域D で定義された ...
  11. nalab.mind.meiji.ac.jp

    等角写像とは、広義には2次元領域から2次元領域への写像で、任意の点で角を保つもののことをいう。このページでは、等角写像の関数論的な定義と、単位円盤や単位楕円などの具体的な例を紹介する。
  12. ms.u-tokyo.ac.jp

    ふたつの等角変換f1(z), f2(z) を考えたときその合成f1(f2(z)) は、再び上の性質(H) を満たすことが わかるでしょう。したがって、(1) または(2) の形の変換を合同変換として考えて、単位円板の中で 閉じた、新しい幾何学を考えることができないでしょうか?

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